Élève de Roland Charmy au Conservatoire de Paris, Ami Flammer y obtient en 1969 un 1er Prix de Violon. Admis en troisième cycle, il bénéficie de l'enseignement de J. Gingold, H. Szeryng et C. Ferras. Première Médaille au Concours International Maria Canals (Barcelone), il travaille avec I. Galamian (Juilliard School, New York), puis avec N. Milstein.

Violon Solo de l'Orchestre de Chambre de Versailles à partir de 1971, membre du Quatuor Prat, il est Soliste invité permanent de l'Orchestre de Haute-Normandie et collabore avec l'Orchestre de Chambre de Toulouse. Membre du Collectif 2e2m et de l'ensemble l'Itinéraire, il reçoit en 1983 le Prix Georges Enesco (SACEM).

Ami Flammer a créé en France les Freeman Etudes de Cage, qui lui a dédié l'une de ses dernières partitions. Il mène parallèlement une carrière de soliste (avec l'Orchestre Liszt de Budapest, le Nouvel Orchestre Philharmonique de Radio-France, les concerts Pasdeloup et Lamoureux ou l'Orchestre Philharmonique de Moscou) et se produit en musique de chambre dans différentes manifestations (Rencontres d'Arc et Senans, Cluny, Académie des Arcs, Floréal d'Épinal).
 

Il forme depuis de longues années un duo avec J.-C. Pennetier, avec qui il a enregistré les ouvres de Franck, Debussy, Szymanovski, Enesco, Webern, Schönberg et Janacek. Ami Flammer a fondé en 1999 le quatuor " Carré--Le Partage des Voix ", dédié au répertoire contemporain et participe aux travaux de l'Orchestre des Jeunes de la Méditerranée.

Professeur aux conservatoires de Chalon-sur-Saône et de Gennevilliers, Ami Flammer est actuellement professeur de violon et de musique de chambre au CNSMDP.

Il a publié en 1988 un grand ouvrage sur le violon (éd. Lattès/Salabert) et a composé plusieurs partitions pour le cinéma (pour M. Duras et E. Rohmer) et pour le théâtre (spectacle Kafka, Festival d'Avignon, 1993, avec M. Lonsdale). En 2014, il écrit et joue avec Charles Berling un spectacle sur la rencontre entre Glenn Gould et Yehudi Menuhin. En 2016, il publie un récit autobiographique "Apprendre à vivre sous l'eau" aux éditions Christian Bourgois. En 2017, il enregistre le concerto de Beethoven sous la direction de Jean-Jacques Kantorow.